Αναπτυξιακή Δυσκαλκουλία: Μια νέα κατανόηση των σημείων έγκαιρης προειδοποίησης

Παρόλο που είναι σχεδόν τόσο κοινό όσο η δυσλεξία, dyscalculia δεν είναι ούτε γνωστό ούτε καλά κατανοητό μεταξύ των εκπαιδευτικών και των κλινικών ιατρών. Περίπου 5% -7% των φοιτητών στις Ηνωμένες Πολιτείες έχουν αυτή τη μαθηματική μαθησιακή αναπηρία.¹, ² Ακόμα, η δυσλεξία μελετάται και συζητείται σε επιστημονικά περιοδικά σχεδόν 14 φορές πιο συχνά από ό, τι η δυσκάλκλεια.³

Με άλλα λόγια, τα παιδιά με αναπτυξιακή δυσψαλκία είναι πολύ πιθανό να γλιστρήσουν μέσα από τις ρωγμές στο σχολείο και στο γραφείο του γιατρού. Επιπλέον, η νέα μας κατανόηση της δυσκαλικαλίας υποδηλώνει ότι οι εκπαιδευτικοί και οι φροντιστές μπορούν ανίχνευση των συμπτωμάτων πολύ πριν το παιδί αποτύχει στην αριθμητική. είναι δυνατόν να δοκιμαστούν και να βελτιωθούν οι θεμελιώδεις δεξιότητες που αρχίζουν από μικρή ηλικία.

Τι είναι η αναπτυξιακή δυσψαλκία;

Τα άτομα με αναπτυξιακή δυσψαλκία αντιμετωπίζουν ένα συγκεκριμένο έλλειμμα: Αγωνίζονται να αντιπροσωπεύουν και να επεξεργάζονται αριθμητικά μεγέθη με έναν τυπικό τρόπο.

Πρόκειται για μια αναπτυξιακή διαταραχή και ξεκινά πολύ πριν από το νηπιαγωγείο. οι πρώιμοι αγώνες οδηγούν σε δυσκολίες στην εκμάθηση αριθμητικών εκφράσεων όπως προβλήματα υπολογισμού και διατήρησής τους στη μνήμη. Η κακή κατανόηση των υποκείμενων ποσοτήτων μπορεί επίσης να σημαίνει ότι ένα άτομο χρειάζεται περισσότερα μνήμη εργασίας για να ολοκληρώσετε έναν υπολογισμό, ο οποίος επιβαρύνει τον εγκέφαλο με παρατηρήσιμους τρόπους. Αυτό σημαίνει ότι ο κίνδυνος δυσψαλκίας μπορεί - και πρέπει - να εξεταστεί πριν το παιδί μάθει ακόμη και την αριθμητική.

Στο Διαγνωστικό και Στατιστικό Εγχειρίδιο Ψυχικών Διαταραχών (DSM-5), η δυσκαλαλία εμφανίζεται κάτω από τον όρο ομπρέλα "Ειδική μαθησιακή διαταραχή" που ορίζεται ως μια νευροαναπτυξιακή διαταραχή βιολογικής προέλευσης που εκδηλώνεται σε «μαθησιακές δυσκολίες και προβλήματα στην απόκτηση ακαδημαϊκών δεξιοτήτων σαφώς κάτω από το επίπεδο ηλικίας και εκδηλώθηκε στα πρώτα σχολικά χρόνια, διάρκειας τουλάχιστον έξι μηνών, που δεν αποδίδεται σε διανοητικές αναπηρίες, αναπτυξιακές διαταραχές ή νευρολογικές ή κινητικές διαταραχές ».⁴

Τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά γνωρίσματα μιας μαθησιακής μαθησιακής αναπηρίας περιλαμβάνουν τη δυσκολία με την αίσθηση αριθμών, το γεγονός και τον υπολογισμό, και τη μαθηματική λογική. Ένα παιδί μπορεί να παρουσιάσει πολλαπλές βλάβες, αλλά να αξίζει μια διάγνωση αναπτυξιακής δυσκάλκωσης, αυτός ή αυτή πρέπει να αντιμετωπίσει επίμονη (όχι παροδική) δυσκολία στην απόκτηση βασικών μαθηματικών έννοιες. Ένα παιδί που δεν δίδει προσοχή σε μια συγκεκριμένη τάξη ή δεν κατανοεί μια συγκεκριμένη έννοια, πιθανότατα δεν πληροί τις προϋποθέσεις.

[Αυτοέλεγχος: Θα μπορούσε το παιδί σας να έχει δυσκαλαλία;]

Ποια είναι τα σημάδια της ανάπτυξης Dyscalculia;

Οι πρώτες μελέτες της αναπτυξιακής δυσψαλκίας επικεντρώθηκαν σε συμπτώματα όπως η γνώση μέτρησης του παιδιού και η μνήμη εργασίας. David C. Geary, Ph. D., καθηγητής στο Τμήμα Ψυχολογικών Επιστημών στο Πανεπιστήμιο του Μιζούρι, ο οποίος πρωτοστάτησε στην έρευνα σε αυτόν τον τομέα, έδειξε με συνέπεια ότι τα παιδιά που αντιμετωπίζουν μαθηματικές δυσκολίες έχουν κακή κατάσταση λειτουργική μνήμη, η οποία θέτει σε κίνδυνο την ικανότητά τους να διεξάγουν διαδικασίες υπολογισμού και να διατηρούν ενδιάμεσες λύσεις μυαλό. Αυτό, με τη σειρά του, επηρεάζει την ικανότητά τους να κωδικοποιούν αριθμητικά στοιχεία σε μακροχρόνια μνήμη.⁵

Δύο χαρακτηριστικά γνωρίσματα της αναπτυξιακής δυσλασκαλίας είναι:

• Η χρήση διαδικασιών ανώριμων αριθμών για την επίλυση απλών αριθμητικών προβλημάτων.⁶
• Μόνιμη αδυναμία ανάκτησης αριθμητικών δεδομένων από τη μνήμη.⁵

Για παράδειγμα, τα παιδιά με αναπτυξιακή δυσψαλκία συνήθως χρειάζονται περισσότερο χρόνο από ό, τι οι συνομήλικοι για να ολοκληρώσουν τυποποιημένες δοκιμασίες μαθηματικών και να χρησιμοποιήσετε "πατερίτσες" όπως την καταμέτρηση στα δάχτυλά τους πολύ καιρό αφού οι συνομήλικοί τους έχουν αρχίσει να σχεδιάζουν μαθηματικά γεγονότα από τη μνήμη. Αγωνίζονται να αποφοιτήσουν από στρατηγικές βασισμένες σε μέτρηση σε στρατηγικές που βασίζονται στη μνήμη και κάνουν συχνά σφάλματα διαδικασιών καταμέτρησης.⁷, ⁸, ⁹

Τα παιδιά με αναπτυξιακή δυσψαλκία δεν μπορούν να αγωνιστούν σε όλους τους τομείς των μαθηματικών. ο υπολογισμός είναι το πιο διαδεδομένο σημείο συγκόλλησης. Πιο πρόσφατα, η έρευνα έχει αρχίσει να διερευνά πέρα ​​από τη μνήμη εργασίας για να κατανοήσει τις αιτίες που σχετίζονται με το συγκεκριμένο τομέα των προβλημάτων επεξεργασίας αριθμών, τα οποία συζητώ παρακάτω.

[Αυτοέλεγχος: Θα μπορούσε το παιδί σας να έχει έλλειψη μνήμης εργασίας;]

Τι συμβάλλει στην κακή επεξεργασία αριθμών;

Η σύγχρονη έρευνα σχετικά με τη δυσκάλκλεια έχει εργαστεί για να εντοπίσει δεξιότητες βασικής ετοιμότητας στον τομέα των μαθηματικών. Γνωρίζουμε ότι οι πρώτοι αναγνώστες, για παράδειγμα, οι οποίοι δεν έχουν δεξιότητες βάσης έχουν κακές δεξιότητες αποκωδικοποίησης, θα συνεχίσουν να παραμένουν πίσω από συμμαθητές με καλή φωνολογική συνείδηση ​​για κάποιο χρονικό διάστημα. Αυτό αναφέρεται ως "Τα αποτελέσματα Matthew" στην ανάγνωση και η επίπτωση είναι ότι τα αρχικά ελλείμματα στις βασικές ικανότητες οδηγούν σε μεταγενέστερες δυσκολίες στην απόκτηση δεξιοτήτων υψηλότερου επιπέδου.

Η πρώτη επιρροή μελέτη των θεμελιωδών ικανοτήτων της επεξεργασίας αριθμών διεξήχθη από τους ερευνητές της University College London.¹⁰ Τέσσερις ομάδες παιδιών προσλήφθηκαν για τη μελέτη αυτή: ομάδα με δυσκαλαλία, ομάδα με δυσλεξία, ομάδα με δυσκάλκλεια και δυσλεξία και ομάδα ελέγχου με κανένα από τα παραπάνω. Σε μια εργασία σύγκρισης αριθμών, οι ερευνητές ζήτησαν από τα παιδιά στις 4 ομάδες να κρίνουν 2 σειρές αριθμών όπου ένα ψηφιακό ήταν είτε αριθμητικά είτε σωματικά μεγαλύτερο.

Αυτό το έργο επέτρεψε συνοπτικά στους ερευνητές να εκτιμήσουν τα ελλείμματα των μαθηματικών του πυρήνα επειδή κάθε παιδί που αγωνίστηκε με το η φυσική σύγκριση μεγέθους και η σύγκριση των αριθμών πιθανότατα είχε βασική δυσκολία στην αντίληψη των αριθμών, οι ερευνητές είπε. Από την άλλη πλευρά, ένα παιδί που σκόνταψε πάνω από την εργασία σύγκρισης αριθμών αλλά γλίστρησε μέσα από τη σύγκριση μεγέθους το καθήκον σχεδόν σίγουρα είχε πρόβλημα με μια συγκεκριμένη δεξιότητα μαθηματικών: ανάκτηση της ποσότητας που σχετίζεται με ένα αριθμός.

Τα αποτελέσματα της μελέτης έδειξαν ότι τα παιδιά με δυσκαλαλία (και συνωστωμένη δυσκάλκλεια και δυσλεξία) προσπάθησε να συσχετίσει ένα σύμβολο με μια ποσότητα, και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσει αυτή τη συσχέτιση σε σύγκριση αριθμών έργο. Αυτό υποδηλώνει ότι η δυσκαλαλία είναι ένα έλλειμμα που σχετίζεται με την αντιπροσώπευση και την επεξεργασία των αριθμητικών μεγεθών με έναν τυπικό τρόπο. Αυτό, με τη σειρά του, οδηγεί σε δυσκολίες στην εκμάθηση αριθμητικών εκφράσεων, όπως πίνακες πολλαπλασιασμού - και στη διατήρησή τους στη μνήμη.

Εάν η διαπίστωση αυτή ισχύει, ο κίνδυνος για τη δυσκαλαλία μπορεί να εκτιμηθεί πριν το παιδί μάθει ακόμη και την αριθμητική.

[Δωρεάν Λήψη: Ο Οδηγός του Δασκάλου για κοινές προκλήσεις μάθησης]

Σημαντικές εκτιμήσεις κατά τη διάγνωση της αναπτυξιακής δυσψαλκίας

1. Η αναπτυξιακή δυσψαλκία είναι ετερογενής και συνήθως συνωστισμένη

Δεν υπάρχει ενιαία αιτία αναπτυξιακής δυσκάλκωσης, μιας μαθησιακής δυσλειτουργίας με πολλαπλά συστατικά¹¹ και υποτύπων. Μια πρόσφατη ανάλυση συμπλέγματος δείχνει ότι η αναπτυξιακή δυσψαλκία είναι πολύ ετερογενής και έχει τουλάχιστον έξι διαφορετικές συστάδες.¹²

Επιπλέον, αναπτυξιακή δυσψαλκία συμβαίνει σπάνια μεμονωμένα. Διαγνωρίζεται συχνά σε παιδιά με συνωστωμένες συνθήκες όπως η δυσλεξία και η ADHD, και δεν υπάρχουν σαφείς ενδείξεις κοινής αιτίας.

2. Ποσοτικά vs. Ποιοτικά Μέτρα Ικανότητας

Όπως η δυσλεξία, η αναπτυξιακή δυσκάλκλεια διαγιγνώσκεται ποσοτικά χρησιμοποιώντας ένα αυθαίρετο σκορ αποκοπής. "Ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα είναι ότι δεν υπάρχει συγκεκριμένη εξέταση αίματος ή αποτέλεσμα απεικόνισης του εγκεφάλου που να μπορεί να δώσει μια διάγνωση", γράφει η Linda Siegel σε άρθρο σχετικά με τη δυσλεξία.¹³ Το DSM-5 αντανακλά αυτή την αυθαιρεσία: "Οι ακαδημαϊκές δεξιότητες κατανέμονται κατά μήκος μιας συνεχούς, έτσι δεν υπάρχει φυσικό σημείο αποκοπής που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διαφοροποίηση των ατόμων με και χωρίς συγκεκριμένη μάθηση διαταραχές. Έτσι, οποιοδήποτε κατώτατο όριο που χρησιμοποιείται για να προσδιοριστεί τι είναι πολύ χαμηλό ακαδημαϊκό επίτευγμα είναι σε μεγάλο βαθμό αυθαίρετο. "

3. Είναι το άγχος του μαθήματος ή η δυσκαλαλία;

Μαθηματικά άγχος και η δυσκαλαλλία συχνά συμβαδίζουν, αλλά δεν είναι το ίδιο πράγμα. Η πρώτη είναι αρκετά διαδεδομένη και τα χαρακτηριστικά της είναι συναισθηματικοί παράγοντες - όχι απαραίτητα γνωστικοί. Σύμφωνα με μελέτη του Προγράμματος Διεθνούς Αξιολόγησης Φοιτητών,¹⁴ έως και το 60% των μαθητών λένε πράγματα όπως "συχνά ανησυχώ ότι θα είναι δύσκολο για μένα στα μαθήματα μαθηματικών" ή "ανησυχώ ότι θα πάρω φτωχούς βαθμούς στα μαθηματικά".

Οι κλινικοί γιατροί θα πρέπει επίσης να εξετάσουν τις ικανότητες και τα συναισθήματα ενός μαθητή, καθώς το άγχος των μαθηματικών μπορεί να επηρεάσει δραματικά την απόδοση. Αυτό είναι ένα κομμάτι ενός προβλήματος κοτόπουλου και αυγών γιατί δεν καταλαβαίνουμε ακόμα πλήρως εάν η φτωχή μαθηματική ικανότητα οδηγεί στο μαθηματικό άγχος ή το αντίστροφο. Ανεξάρτητα από αυτό, η έρευνα δείχνει κάποιο επίπεδο συσχέτισης μεταξύ της μαθηματικής απόδοσης και του μαθηματικού άγχους.

Γνωρίζουμε επίσης ότι το άγχος των μαθηματικών μπορεί να αντικατοπτρίζεται στον εγκέφαλο. Μια μελέτη από το Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ έδειξε ότι οι μαθητές με μαθηματικό άγχος ενεργοποιούν περιοχές του εγκεφάλου όπως η αμυγδαλή και η μέση προμετωπιαίο φλοιό που σχετίζονται με το φόβο και την αντιμετώπιση των αρνητικών συναισθημάτων κατά την εργασία στα μαθηματικά προβλήματα. Οι μαθητές χωρίς μαθηματικό άγχος, από την άλλη πλευρά, ενεργοποιούν τους μεταφορείς μέσα και γύρω από τον βρεγματικό φλοιό που εμπλέκονται στην επίτευξη των μαθηματικών.

[Σχετική ανάγνωση: 6 πράγματα που δεν γνωρίζατε για τον εγκέφαλο ADHD]

4. Ο ρόλος των εκπαιδευτικών στο άγχος των μαθηματικών μαθητών

Οι δάσκαλοι και οι γονείς μπορούν να συμβάλλουν στο μαθηματικό άγχος των μαθηματικών. Μια μελέτη από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο έδειξε ουσιαστικά ότι το άγχος του μαθηματικού μαθητή μπορεί να επηρεάσει το επίτευγμα των μαθητών του.¹⁵ Οι ερευνητές μέτρησαν το άγχος μαθηματικών μαθημάτων πρώτου και δευτέρου βαθμού των γυναικών καθηγητών, τις πεποιθήσεις των μαθητών για τα μαθηματικά και τα μαθηματικά επιτεύγματα των μαθητών κατά το πρώτο έτος της σχολικής φοίτησης. Μετρώντας τις σχετικές με το φύλο στάσεις απέναντι στα μαθηματικά, οι ερευνητές διαβάζουν τα παιδιά μια ιστορία για ένα παιδί που ήταν καλό στην ανάγνωση ή καλή στα μαθηματικά, και στη συνέχεια ζήτησε από τους μαθητές να συντάξει μια εικόνα του παιδιού στο ιστορία.

Τα παιδιά είχαν περισσότερες πιθανότητες να σχεδιάσουν ένα κορίτσι όταν απεικόνιζαν έναν σπουδαστή που ήταν καλός στην ανάγνωση και πιο πιθανό να τραβήξει ένα αγόρι όταν απεικόνιζε έναν σπουδαστή που υπερέβη στα μαθηματικά. Στην αρχή του σχολικού έτους, δεν υπήρχε σχέση ανάμεσα στο αθλιπτικό επίπεδο μαθηματικών ενός μαθητή και στο επίτευγμα των μαθηματικών των μαθητών του. Από το τέλος της σχολικής χρονιάς, όμως, όσο πιο αγχωμένος ήταν ένας δάσκαλος για τα μαθηματικά, τόσο πιο πιθανό ήταν να φοιτήσουν οι γυναίκες (αλλά όχι οι άνδρες) υποστηρίξτε το στερεότυπο ότι «τα αγόρια είναι καλά στα μαθηματικά και τα κορίτσια είναι καλά στην ανάγνωση» - και τα χαμηλότερα αποτελέσματα των μαθημάτων των μαθηματικών αυτών των κοριτσιών ήταν.

5. Ο ρόλος των γονέων στην αθλιότητα των μαθητών

Η έρευνα δείχνει επίσης ότι το άγχος των μαθηματικών των γονέων μπορεί να επηρεάσει αρνητικά τα παιδιά τους, ιδιαίτερα όταν εργάζονται μαζί με την εργασία τους.¹⁶ Ευρήματα από ένα 2015 μελέτη έδειξε ότι όταν οι γονείς (με χαμηλό ή υψηλό άγχος μαθηματικών) έκαναν πολύ μικρή εργασία με τα παιδιά τους, η μαθηματική ανάπτυξη των μαθητών δεν επηρεάστηκε. Ωστόσο, όταν οι γονείς με υψηλά μαθηματικά άγχος έκαναν πολλή εργασία με τα παιδιά τους, τα μαθηματικά αποτελέσματα των μαθητών τείνουν να μειώνονται.

Μήπως τα παιδιά με υψηλό άγχος μαθηματικών καθιστούν εγγενώς τον χρόνο εργασίας πιο αγχωτικό; Αυτό πρέπει να εξεταστεί περαιτέρω, ωστόσο τα ευρήματα δείχνουν ότι η στάση ενός γονέα απέναντι στα μαθηματικά μπορεί να επηρεάσει σοβαρά τη μάθηση και το επίτευγμα του παιδιού.

6. Καταπολέμηση των αρνητικών επιπτώσεων του άγχους των μαθηματικών με εκφραστικό γράψιμο

Μερικοί εκπαιδευτικοί εργάζονται για να ανακουφίσουν το μαθηματικό άγχος συμμετέχοντας τους μαθητές τους σε μια άσκηση εκφραστικής γραφής. Μια μελέτη του 2011 έδειξε ότι οι μαθητές, έχοντας την ευκαιρία να προβληματιστούν για τις ανησυχίες τους με εκφραστική γραφή πριν από μια εξέταση υψηλού σταδίου, παρουσίασαν σημαντικά βελτιωμένα αποτελέσματα.¹⁷ Το απλό έργο της καταγραφής των ανησυχιών, φαίνεται ότι έχει μεγάλο ακαδημαϊκό αντίκτυπο - ειδικά για τους μαθητές με συχνή δοκιμασία λήψης άγχους. Οι ερευνητές πιστεύουν ότι το άγχος καταναλώνει τους πόρους επεξεργασίας ενός ατόμου, το οποίο μεταφράζεται σε ασθενέστερη μνήμη εργασίας και συμβιβασμένη απόδοση.

Εργαλεία διαλογής για μαθησιακές δυσκολίες

Οι εκπαιδευτικοί ψυχολόγοι είναι συνήθως καλύτερα εξοπλισμένοι για να αξιολογήσουν ένα παιδί για αναπτυξιακή δυσψαλκία, ωστόσο δεν υπάρχει ένα ενιαίο διαγνωστικό πρωτόκολλο. Τούτου λεχθέντος, τα ακόλουθα εργαλεία προβολής μπορούν να υποδείξουν εάν ένα παιδί έχει προβλήματα με την βασική κατανόηση των μαθηματικών.

1. NumeracyScreener.org δοκιμάζει την ικανότητα του παιδιού να κρίνει ποιος από τους δύο αριθμούς είναι μεγαλύτερος. Ένα απλό εργαλείο χαρτιού και μολύβι που μπορεί να χορηγηθεί χωρίς τεχνολογία, το εργαλείο αυτό σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε από την Nadia Nosworthy, PhD, υπό την εποπτεία μου στο Εργαστήριο Αριθμητικών Γνώσεων στο Τμήμα Ψυχολογίας στο Δυτικό Πανεπιστήμιο.

2. Αριθμός Sense Screener ™ είναι ένας φιλικός προς τον δάσκαλο αριθμό νηπιαγωγών νοημάτων και ένα πρόγραμμα παρέμβασης για παιδιά υψηλού κινδύνου βασισμένο στην έρευνα του Nancy C. Jordan, καθηγητής στο Σχολή Εκπαίδευσης στο Πανεπιστήμιο του Delaware.

Προγράμματα και εργαλεία παρέμβασης

1. Τι λειτουργεί Εκκαθαριστικό επικεντρώνεται στα αποτελέσματα από την έρευνα υψηλής ποιότητας για να απαντήσει στο ερώτημα "Τι λειτουργεί στην εκπαίδευση;" Από το υπουργείο Παιδείας των ΗΠΑ, οι πόροι αυτοί την υπάρχουσα έρευνα για διάφορα προγράμματα, προϊόντα, πρακτικές και πολιτικές στην εκπαίδευση και παρέχει στους εκπαιδευτικούς τις πληροφορίες που χρειάζονται για να βασιστούν στην τεκμηρίωση αποφάσεων.

2. Ο αριθμός αγώνα είναι ένα διασκεδαστικό παιχνίδι υπολογιστή σχεδιασμένο κυρίως για παιδιά ηλικίας 4 έως 8 ετών. Οι νεότεροι παίκτες χρησιμοποιούν αυτό το εργαλείο για να μάθουν τις βασικές έννοιες αριθμών και αριθμητικών. Τα μεγαλύτερα παιδιά μπορούν να τα χρησιμοποιήσουν για να δημιουργήσουν την ευχέρεια τους σε αριθμητική και αριθμητική έννοια - δηλαδή, χαρτογράφηση αριθμών σε ποσότητες.

3. Ο καταγραφέας αριθμών, που σχεδιάστηκε από τον δημιουργό του The Number Race, έχει σχεδιαστεί κυρίως για παιδιά ηλικίας 5 έως 10 ετών, αλλά τα υψηλότερα επίπεδα μπορούν να είναι διασκεδαστικά και για τους ενήλικες!

Αυτό το άρθρο προήλθε από το webinar ADDitude "Κατανόηση της Dyscalculia: Πώς να αναγνωρίσετε και να αντιμετωπίσετε μαθηματικές δυσκολίες μάθησης" με τον Daniel Ansari, Ph. D., ο οποίος είναι διαθέσιμος δωρεάν τώρα.

---

βιβλιογραφικές αναφορές

¹ von Aster MG, Shalev RS. Αριθμητική ανάπτυξη και αναπτυξιακή δυσκάλκλεια. Dev Med Child Neurol. 2007 Νοε. 49(11):868-873. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17979867

² Butterworth Β, Varma S, Laurillard D. Dyscalculia: από τον εγκέφαλο στην εκπαίδευση. Επιστήμη. 2011 27 Μαΐου; 332(6033): 1049-1053. doi: 10.1126 / science.1201536. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/21617068

³ Berch DB, Mazzocco ΜΜΜ, εκδ. Γιατί τα μαθηματικά είναι τόσο δύσκολα για μερικά παιδιά; τη φύση και την προέλευση των μαθηματικών μαθησιακών δυσκολιών και αναπηριών. Baltimore, MD: Paul H Brookes Publishing Co.; 2007.

⁴ Αμερικανική Ψυχιατρική Εταιρεία. Διαγνωστικό και στατιστικό εγχειρίδιο ψυχικών διαταραχών. 5η έκδοση. Ουάσιγκτον, DC: Αμερικανική Ψυχιατρική Εταιρεία; 2013. https://www.psychiatry.org/psychiatrists/practice/dsm

⁵ Geary DC. Μαθηματικές αναπηρίες: γνωστικά, νευροψυχολογικά και γενετικά συστατικά. Psychol Bull. 1993 Sep; 114(2):345-362. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8416036

⁶ Geary DC, Bow-Thomas CC, Γιάο Γ. Μετρώντας τις γνώσεις και τις δεξιότητες στη γνωστική προσθήκη: μια σύγκριση των κανονικών και των μαθηματικά αναπήρων παιδιών. J Exp Παιδοψυχολόγος. 1992 Dec; 54(3):372-91. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1453139

⁷ Siegel LS, Ryan EB. Η ανάπτυξη της μνήμης εργασίας στην κανονική επίτευξη και υποτύπων παιδιών με ειδικές ανάγκες. Παιδί Dev. 1989 Aug; 60(4):973-980. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2758890

⁸ Geary DC. Μια συνθετική ανάλυση ενός ελλείμματος εκμάθησης της πρώιμης μάθησης στα μαθηματικά. J Exp Παιδοψυχολόγος. 1990 Ιουνίου: 49 (3): 363-383. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Geary+DC.+A+componential+analysis+of+an+early+learning+deficit+in+mathematics.+Journal+of+Experimental+Child+Psychology

⁹ Hitch GJ, McAuley Ε. (1991). Μνήμη εργασίας σε παιδιά με συγκεκριμένες αριθμητικές μαθησιακές δυσκολίες. Br J Psychol. 1991 Aug; 82 (pt 3): 375-386. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Working+memory+in+children+with+specific+arithmetical+learning+disabilities.+British+Journal+of+Psychology

¹⁰ Landerl Κ, Bevan Α, Butterworth Β. Αναπτυξιακή δυσκάλκλεια και βασικές αριθμητικές ικανότητες: μελέτη φοιτητών ηλικίας 8-9 ετών. Γνωστική λειτουργία. 2004 Sep; 93(2):99-125. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Developmental+dyscalculia+and+basic+numerical+capacities%3A+a+study+of+8-9+year+old+students

¹¹ Fias W, Menon V, Szucs D. Πολλαπλά συστατικά αναπτυξιακής δυσκάλκωσης. Τάσεις Neurosci Educ. 2013 Ιουν. 2(2):43-47. [μελέτη που υπογραμμίζει ότι δεν υπάρχει ενιαία αιτία] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211949313000203

¹² Bartelet D, Ansari D, Vaessen Α, Blomert L. Γνωστικοί υποτύποι μαθηματικών μαθησιακών δυσκολιών στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση. Res. Disable Dis. 2014 Mar; 35(3):657-670. doi: 10.1016 / j.ridd.2013.12.010 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Cognitive+subtypes+of+mathematics+learning+difficulties+in+primary+education.

¹³ Siegel LS. Προοπτικές για τη δυσλεξία. Παιδική Υγεία Παιδιών. 2006 Νοε. 11(9):581-587.
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Siegel+LS.+Perspectives+on+dyslexia.

¹⁴ Πρόγραμμα Διεθνούς Αξιολόγησης Φοιτητών (PISA). ΟΟΣΑ. http://www.oecd.org/pisa/ Πρόσβαση στις 31 Ιουλίου 2018. http://www.oecd.org/pisa/

¹⁵ Beilock SL, Gunderson ΕΑ, Ramirez G, Levine SC. Η αθλιότητα των μαθηματικών των γυναικών στα μαθηματικά επηρεάζει τα μαθηματικά επιτεύγματα των μαθηματικών. Proc Natl Acad Sci U S Α. 2010 Feb 2 · 107 (5): 1860-1863. doi: 10.1073 / pnas.0910967107 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Female+teachers%27+math+anxiety+affects+girls%27+math+achievement

¹⁶ Maloney ΕΑ, Ramirez G, Gunderson ΕΑ, Levine SC, Beilock SL. Τα ενδογενή αποτελέσματα του μαθηματικού άγχους των γονέων στο επίτευγμα των μαθηματικών και το άγχος των παιδιών. Psychol Sci. 2015 Sep; 26(9):1480-1488. doi: 10.1177 / 0956797615592630
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Intergenerational+effects+of+parents%27+math+anxiety+on+children%27s+math+achievement+and+anxiety

¹⁷ Ramirez G, Beilock SL. Γράφοντας σχετικά με τις ανησυχίες των εξετάσεων, αυξάνεται η απόδοση των εξετάσεων στην τάξη. Επιστήμη. 2011 Jan 14 · 331 (6014): 211-213. doi: 10.1126 / science.1199427 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Ramirez+G%2C+Beilock+SL.+Writing+about+testing+worries+boosts+exam+performance+in+the+classroom.

Ενημερώθηκε στις 19 Απριλίου 2019